冬天是吃橙子的季节，当你吃橙子的时期，你是否想过这么一个问题：在桌子上摆上几个橙子，让几个橙子中间围绕一个橙子，在保握彼此不重迭的情况下，最多不错摆几个？在三维空间里，谜底是 12 个。这就是着名的亲吻数问题。然而淌若是在更高维的空间里呢？这个连牛顿也没想理会的几何费事，困扰了东说念主类三百多年。
最近，上海科学智能盘问院（下称上智院）与北京大学、复旦大学的趋承盘问团队打造了一个名为 PackingStar 的 AI 系统，不仅重现了东说念主类已知的扫数高维亲吻数记录，还连气儿把从 25 维到 31 维的记录一齐蹂躏，况兼在 12、14、17、20、21 等多个维度上蹂躏了多球接吻数的最好记录。
除此以外，它还在 14 维发现了朝上 6，000 种全新的球体陈设风景，并在一个特等难算的 13 维问题上，找到了一个更优好意思的数学解。
Packing Star 团队告诉 DeepTech：这是 AI 初度在亲吻数/球堆积边界赢得紧要且数学上可结实的突破，产出的结构具有明确数学酷爱，并揭示了前所未有的局部对称合座非对称模式。比较之下，DeepMind 的 AlphaEvolve 虽稍早在 11 维有一项渺小革命，但其甩手数学启发性较弱。
“在本事层面，咱们的系统展示了怎样用精真金不怕火优好意思的 AI 器具贬责复杂数知识题，大要能启发年青东说念主对 AI for Math 的兴味。”出生数学专科的面容中枢成员陶兆巍补充称。
它全面刷新了东说念主类之前已知的最好记录。尤其是在 25 维，其所找到的陈设结构与着名的里奇格点（Leech lattice）这一数学结构的局部无缺对应，暗意这很有可能就是最优解。在 13 维，它找到了一个包含 1，146 个球的优雅结构，其扫数角度都是整王人的分数也就是有理数。
这诚然莫得蹂躏球数总额的记录，但是这种整洁性更易于被数学家严格分析和结实，能为找到更优解带来一定的指南作用。同期，它还发现了 14 维中 6，000 多种全新的球体陈设风景，为这个边界灵通了强大的宝库。
它初度终显着非对称轨则构型的系统性搜索。在莫得反向合成数据、凭借零或者少数运转的直观，通过多智能体强化学习奏凯生成东说念主类未始发现的空间散播结构。所发现的新的几何构型是东说念主类可结实的，不错启发新的数学构造，同期还为后续盘问提供了可用的构造器具与搜索范式。
面容发起东说念主马成栋表露：这恰是该团队心中 AI for Math 的祈望形态——不啻于炫技，不啻于展现 AI 刚毅的优化才调，而是信得过孝敬出有生命力、能启发后续探索的数学甩手。
什么是亲吻数？
{jz:field.toptypename/}1694 年，牛顿和他的一又友格雷戈里争论：一个球周围最多能放几个相通大小的球，况兼它们只可接吻也就是相切，而不成拥抱也就是重迭，mg试玩这即是亲吻数问题。
如前所述，在东说念主类的全国里谜底是 12 个。但是，数学家的念念维飞得更远：在 4 维、8 维、24 维这些咱们联想不出来的空间里，这个数字又是些许？
高维空间不是科幻，它就在咱们身边。比如，一段数字音乐不错使用千千万万个维度的点来表露；当代通讯和加密本事也相当依赖高维几何。
亲吻数问题，恰是结实高维空间怎样省俭空间地装东西的要害。它不仅是数学游戏，更为遐想更高效的汇注、更褂讪的通讯密码、乃至结实寰宇的结构提供了基石。
预计词，维度一高，问题就变得复杂得可怕。在 8 维以上，可能的陈设风景数目如故朝上了围棋扫数可能的棋局，依靠东说念主脑和传统数学器具确切无法穷尽。昔日半个世纪，数学家们殚精竭虑也只在少数维度得到了精准谜底。
AI 怎样玩转高维？
让 AI 来解答数学题，听起来是让它作念奥数卷子，似乎难度很大。但是，Packing Star 团队想了一个体式：把摆球问题造成一个两东说念主合营的拼图游戏。
他们不再奏凯结算每个球在虚无缥缈的高维空间中的精准坐标，因为这至极容易出错而且效果很低，是以他们转而珍惜球与球之间的角度联系。扫数角度信息不错整王人地填写在一个格外的表格里。
游戏中，一号玩家也就是填充者施展往表格里添加新的数字，试图把表格扩大。但是，一出手它就像蒙着眼睛走路，不免会填错。这时，二号玩家也就是改良者出场了，它领有更全局的视线，能够找出表格里不和洽、分辨理的场地，并把它们擦掉。
两个 AI 代理东说念主就这么你添一笔、我改一画，在反复试错与合作中，共同拼出一张越来越大的、代表着更优球体陈设的无缺表格。
这个体式妙在那儿？它极其适当使用 AI 进行并行处理，不错同期探索海量的可能性。于是，正本令东说念主尖嘴猴腮的、指数级爆炸的高维搜索空间，变得不错被高效探索。
这也诠释，AI 不仅不错作念复杂的臆测，更能够成为东说念主类直观的延长，去探索那些因为维度太高、太空洞而超出了东说念主类联想力的数学空间。尔后，东说念主类又不错接着去结实 AI 找到的新结构，建议数学直观，索要表面逻辑。东说念主类和机器就这么轮回 play、终了科研闭环。
在后续规画上，该团队狡计革命现存系统、拓展至全空间球堆积问题、探索在图论等边界的利用，以及尝试涉及更高维度。“咱们也出手与更宽广学家开采合作。”陶兆巍表露。
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